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手算开方方法

孟庆超  2010年04月20日 星期二 11:40 | 3611次浏览 | 2条评论

人工 计算机 开方

比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说 300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我 们 再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数 字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子:计算 469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算
0.5* (650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5,因此685^2=469225
对于那些开方开不 尽 的数,用这种方法算两三次精度就很可观了,一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

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郭鑫

回复 郭鑫  2010年04月20日 星期二 18:43

二分法?

1条回复

  • 孟庆超

    回复 孟庆超  2010年04月21日 星期三 15:59

    开方时用惯了sqrt,忽然想了解一下离开计算机怎么做,查了查网上的资料了解了一下,于是贴了出来,具体后面的原理我还真没细想过,^_^

    0条回复

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