当积分一个里面有微分的式子时，感到无所适从啊。。。

你要对这样的算式做什么计算？举个例子吧。

比如对y=exp(x**n-1)的dy/dx做x从0~100的积分（n=1~5）

画这个图

图的x轴是什么，是n么？

恩，x只是积分范围。

还有一个新问题：

x = np.linspace(0,1,100)

def Signal(a,b):
    if a-b < 0:
        return 0
    else:
        return a-b

Signal(x,0.5)就提示出错了。应该怎么改啊？

对数组进行处理的分段函数不能用if做。可以用where:

np.where(x<0.5,0,x-0.5)

当然也可以把它包装成一个函数：

def signal(x, b):

    return np.where(x<b,0,x-b)

y=exp(x**n-1)的导数的积分就是y函数本身吧。

而你这个是定积分，因此积分结果是：exp(100**n-1) - exp(0**n-1)

可以用sympy做符号运算：

In [24]: from sympy import *

In [25]: x,n = symbols("x,n")

In [27]: integrate(exp(x**n-1).diff(x), (x,0,100))

Out[27]: -exp(-1)*exp(0**n) + exp(-1)*exp(100**n)

哦不好意思积分号里面还要乘一个x**2..

整理一下：

你要计算当n=1,2,3,4,5时， x**2 * ( exp(x**n-1).diff(x) ) 的x从0到100的定积分？

exp(x**n-1).diff(x) 表示exp(x**n-1) 对 x 微分。

可以想象这个数字非常大，以至于无法用浮点数表示，不过计算方法如下：

首先手工计算exp(x**n-1) 对 x 微分，或者用sympy

In [87]: exp(x**n-1).diff(x)

Out[87]: n*x**n*exp(-1 + x**n)/x

那么你要积分的算式是：

x**2*(n*x**n*exp(-1 + x**n)/x)

使用scipy.integrate的定积分计算函数quad:

from math import exp

from scipy.integrate import quad

def f(n, x0, x1):

    return quad(lambda x:x**2*(n*x**n*exp(-1 + x**n)/x), x0, x1)

计算n=1时的定积分，前一个数是结果，后一个数是误差：

In [92]: f(1, 0, 100) 

Out[92]: (9.6932275190238917e+46, 8.9608528599586246e+35)

如果计算f(2, 0, 100)则出错，因为超过了浮点数的表示范围，

不过计算x从0到2的定积分倒是可以：

In [94]: f(2, 0, 2)

Out[94]: (60.624490210734457, 1.7318644934590501e-09)

谢谢若愚老师的专业指导！

In [87]: exp(x**n-1).diff(x)

Out[87]: n*x**n*exp(-1 + x**n)/x

这个步骤在IDLE里面应该怎么做呢？
from sympy import *?

好像不对啊。。。

安装了sympy了么？

http://sympy.org/

安装之后，from sympy import *，然后运行x,n=symbols("x,n")，就可以用x,n进行符号计算了。

原来如此。。。。

搞定了