Python和科学计算认证群组 - 讨论区
标题：曲面交线方程
2011年04月04日 星期一 20:01
前段时间要画一个稀奇古怪的东西，摇椅形唇弓，固定牙套上边的铁丝...
就是知道了第一幅图弓形（xy平面）的方程，然后知道了第二幅圆环的方程（xy平面），
对两个平面进行拉伸，（不一定垂直xy平面）通过这两个图形相交，会得到一条交线，
就是要求这条交线
拉伸之后的方程怎么表示呢？（就是个数学问题，数学能力太...）
python ,知道两个图形的方程，怎么求交线方程呢呢，非线性方程组求解？
2011年04月05日 星期二 06:52
把曲面方程贴出来看看。三维空间中的旋转、拉伸和平移相当于和一个三维变换矩阵相乘。
2011年04月05日 星期二 08:36
纯数学问题。。。
按我的理解，可以这样：
第一个基本上是 y=f(x),你把它改写成 x = g(y)
第二个 sqrt(z^2+x^2) = R
这样对于每个y算出个x,然后算z,就可以了。
当然你也可以先把曲线在平面上算出来再绕空间某个轴弯曲。。不过比较麻烦。
2011年04月05日 星期二 13:02
恩，现在给的说明也很含糊。
制作正常下颌标准弓形态图,测量弓形图上各关键点在X-Y 平面上的位置坐标。采用最小二乘法进行数据拟合, 最后拟合的方程为: Y = 2.6378E- 10X6 + 2.8596E - 18X5 - 3.0133E - 6X4 - 1.3952E - 13X3- 4.2049E - 3X2 - 4.6088E - 10X + 223.93 。该回归方程的决定系数为0.9969 , 非常接近1 , 表明方程具有较高的精度。
用Ideas软件将上述水平弓丝延伸形成一弓丝的柱面(图2)，参照文献方法画出摇椅曲线所在的圆柱(图3)，圆柱的最低点距离水平面的距离为2mm，二者相交得到一条代表2mm摇椅弓丝中轴线的空间曲面(图4)，将弓丝截面0．017×0．025英寸的小方块在弓丝中点处紧贴曲面，沿着这一曲面的交线扫描(sweep)，就用CAD方法得到了一根数字化的深度为2mm截面尺寸为0．017x0．025英寸摇椅形唇弓。弓形和柱形的方程也都没有直接给出...
我理解是大概可以认为弓形是平面上弓形在Z方向上拉伸的，圆柱是底面圆心在远点，Z轴拉伸得到的
2011年04月05日 星期二 18:35
2011年04月05日 星期二 19:26
恩，我好好学习学习。
看看能不能有更详细的说明
Zeuux © 2024
京ICP备05028076号