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数学如何使世界运转

夏武   2012年01月12日 星期四 22:50 | 0条评论

Ian Stewart说,不管你是为了寻找石油,还是失去的和弦或更好的一种胡萝卜,数学是关键。

 

作者:Ian Stewart

发布时间:格林尼治时间2009年10月27日上午7点

数学如何使世界运转

数学使之成为可能:遗传育种出更好的胡萝卜种类

像许多业余吉他手,我总是想知道如何弹奏“A Hard Day's Night”的开放式和弦。多年来,我花了很多时间重新演绎,但非常奇怪:无论我如何努力,我始终不能很好的完成。

最终,解开谜底发现问题的关键并非是音乐,而是数学。 五年前,身为甲壳虫乐队歌迷的Jason Brown——达尔豪西大学的数学家,使用傅立叶分析法把声音分成基本元素,从而对这段和弦进行了分析 原来甲壳虫乐队在使用吉他的同时还使用了钢琴。

最近,不止音乐从一个很小的数学专有技术中受益。 在体育版,一种新式足球引起了一阵骚动,这种足球可以准确地按照既定的方向运动。报告中没有提及的是,该设计是基于数学领域的计算流体力学。它使用复杂的方程组来计算空气是如何流过球。方程组不仅涉及球面各块的样式,还涉及接缝的细节。

这就是数学的奇怪之处。除了在餐厅分账单这种情况下会用到,似乎数学跟日常生活就没什么关系。所以,当发现日常事物(比如,足球)中潜伏着如此众多的数学学问时,这实在令人惊奇。

我们知道,数学和技术齐头并进:例如,谷歌搜索引擎的内部工作机制,依赖先进数学学科的若干领域,如网络理论,矩阵代数和概率论。那里的研究人员在“利诱”下必须保证工作尽可能准确:通过改进方程组中的数学问题,从更有效的广告中获得更多的现金。

但是让我们思考下更实际的:例如,超市蔬菜通道,特别是胡萝卜。 红萝卜是世界上第二受欢迎的蔬菜,居于马铃薯之后。 数百个品种,在颜色、味道、抗病性方面各不相同,在运输穿越半个欧洲的数周中的保险能力也不一样。

所有这些种类的胡萝卜都是经过专门繁殖。 一种方法是在不同品种间杂交,看效果;另一种更现代化的创新是基因工程。这二种方法在很大程度上依赖于数学,使用统计计算来决定哪种品种是最好的,通过试验设计提供所需的信息。

现在,我首先承认,当你购买胡萝卜,你不必做这些数学计算。 但必须有人去做,否则就不会有任何胡萝卜卖给我们。老品种赚不了钱,因为你必须每天出售数以百万计的胡萝卜。没有数学,就没有蔬菜。

当你袋装胡萝卜拖到车旁,把它们倒进行李箱时,突然发现汽油快用完了。没问题,超市也能加油。你不需要任何数学知识去计算如何将油枪喷嘴对准你的车。但是,如果没有很复杂的数学知识在其中,就不会有任何油。

9月初,英国石油公司宣布发现了一个大规模的墨西哥湾新油田,但这不是打井随意就能在7英里下找到的。你必须知道上哪里去打井。

通过一张记录地下岩石的精确地图,地质学家可以识别出可能存在石油的地方。但是,如何绘制出这样的地图?敲击岩石表面并听取回声。 通过正确的数学计算,可以鉴别不同的岩石层所处的位置。

这是一个复杂的问题,因为来自不同岩石层的回声相互干扰。这好比试图通过大声吼叫的墙壁回音来获取一个城市的街道分布。专业数学家花了数十年时间研究出了切实可行的准确定位法。如今,一家大型石油公司每天只需要进行这百万运算量的四分之一。

几个世纪以来,数学一直是科技的主要动力,它已经改变了我们的世界。 妻子和我有了一个刚出生的小孙子。几个月前,他还没出生的时候,我们通过超声波扫描录制的DVD看到了他。 超声波扫描采用的声波频率极高,人耳是无法听到的。 这类似石油勘探:设备听取回音,然后用数学方法重建地形。

现代医学使用许多不同的扫描仪——CT扫描,PET扫描,超声波。它们的共同之处是:通过分析专门设备探测到的信号,用数学方法计算得到被扫描物的形状。 早在一个多世纪前,Johann Radon就研究出了CT扫描的数学理论基础——作为一个纯粹的数学家,他并不知道,在他死后,他的研究经过适当地调整,救活了许多生命。

今天,医学研究人员正在研究能够更准确地检测癌症的数学方法。在显微镜下,癌细胞与健康细胞并不相同,但需要训练有素的眼睛来识别二者的不同。 分形学(非常复杂的几何形状),正是医生所需要的,因为它可以协助捕获健康细胞和癌变细胞的形态区别。

除此以外,数学还很大程度地协助保持环境平衡。 气候变化为例。为了检测气候变化,需要比较正在发生的情况和任其发展的后果。我们不能回到过去,所以我们必须推测在没有人为干预的情况下,气候会如何变化。 一种解决方法就是建立气候数学模型。

如你所想,我们钟爱的电子小玩意,如移动电话、DVD播放机、数码相机、互联网、卫星定位等等,依赖大量的数学知识。如你所想,我们使用数学确保飞机的夜间飞行,F1赛车的极速驾驶,巨塔的矗立。但是,我们很少意识到数学已经入侵到我们生活的每个角落。政治场合都有它的身影——比如,民意调查和焦点小组。它控制交通灯,指挥观众安全进出体育场馆,设计眼镜镜片。

而我们之所以没有注意到这些,显而易见,那是因为数学是这一切“幕后黑手”。 买胡萝卜的时候,不用了解基因试验的数学原理。加汽油的时候,不需要知道如何解决地震波的可逆问题。但是,如果想了解世界是如何运转的,那就不得不感谢数学的存在。如果不用数学解答,那就是没有意义的答案。 如果过多的人如此,很快就不会有足够的数学家来确保世界的运转。

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